Тригонометрия, даю 20 баллов найти количество различных корней sin3x cos2x=sin5x на промежутке [0|2пи]

Формула sin·cos=(sin(+)-sin(-))/2; sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2 Уравнение принимает вид (sin5x+sinx)/2=sin5x; sin5x-sinx=0; или 2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0; 2sin2x·cos3x=0 sin2x=0 или cos3x=0 2x=k, k Z или 3x=(/2)+n, nZ. x=(/2)k, k Z или x=(/6) +(/3)n, n Z При k=0 х=0 k=1 x=/2 k=2 x=2/2= k=3 x=3/2 k=4 x=4/2=2 n=0 x=(/6) n=1 x=(/6)+(/3)=/2= x n=2 x=(/6)+(2/3)=(5/6) n=3 x=(/6)+(3/3)=(7/6) n=4 x=(/6)+(4/3)=(9/6)=(3/2)= x n=5 x=(/6)+(5/3)=(11/3) О т в е т. 0; /2; ; 3/2; 2; /6; 5/6; 7/6; 11/6.